Conceptos Básicos

Osciladores

Es un circuito que genera una señal periódica, es decir, que produce una señal periódica a la salida sin tener ninguna entrada periódica. Los osciladores se clasifican en armónicos, cuando la salida es sinusoidal, o de relajación, si generan una onda cuadrada.

Los osciladores son generadores que suministran ondas sinusoidales y existen multitud de ellos. Generalmente, un circuito oscilador está compuesto por: un "circuito oscilante", "un amplificador" y una "red de realimentación". El circuito oscilante suele estar compuesto por una bobina (o inductancia) y por un condensador. El funcionamiento de los osciladores, suele ser muy similar en todos ellos: el circuito oscilante produce una oscilación, el amplificador la aumenta y la red de realimentación toma una parte de la energía del circuito oscilante y la introduce de nuevo en la entrada produciendo una realimentación positiva.

Se emplean mucho en emisoras de radio, TV, calentamiento dieléctrico y por inducción, y en instrumentos electrónicos destinados a fines de medida de tiempo y comprobaciones. 

La oscilación puede lograrse mediante una alimentación positiva, la cual origina una señal de salida sin que exista señal de entrada.

Parámetros del oscilador

– Frecuencia: es la frecuencia del modo fundamental

– Margen de sintonía, para los de frecuencia ajustable, es el rango de ajuste

– Potencia de salida y rendimiento. El rendimiento es el cociente entre la potencia de la señal de salida y la potencia de alimentación que consume

– Nivel de armónicos: potencia del armónico referida a la potencia del fundamental, en dB

– Pulling: variación de frecuencia del oscilador al variar la carga

– Pushing: variación de frecuencia del oscilador al variar la tensión de alimentación

– Deriva con la temperatura: variación de frecuencia del oscilador al variar la temperatura

– Ruido de fase o derivas instantáneas de la frecuencia

– Estabilidad de la frecuencia a largo plazo, durante la vida del oscilador

Por lo tanto, las funciones de los osciladores, son la de repetir cíclicamente una forma de onda determinada, produciendo de esta forma una oscilación periódica. Esta señal periódica puede variar en función de unos parámetros, como pueden ser la propia forma de la onda, la frecuencia y la amplitud.

Frecuencia

Frecuencia es la medida del número de veces que se repite un fenómeno por unidad de tiempo. 

La frecuencia en los fenómenos ondulatorios, tales como el sonido, las ondas electromagnéticas (como las de la radio o la luz), señales eléctricas u otras ondas, expresa el número de ciclos que se repite la onda por segundo.

En unidades del Sistema Internacional (SI), el resultado se mide en Hertzios (Hz), llamados así por el físico alemán, Heinrich Rudolf Hertz. 1 Hz significa un ciclo (u onda) por segundo.

La frecuencia tiene una relación inversa con el concepto de longitud de onda (distancia entre dos picos) de tal manera que la frecuencia es igual a la velocidad de desplazamiento de la onda dividida por la longitud de onda.

Ejemplo:

El cálculo de la frecuencia de un evento recurrente se realiza teniendo en cuenta el número de ocurrencias de este evento durante un período de tiempo determinado . La cantidad recibida se divide por la duración del intervalo de tiempo correspondiente. Por ejemplo, si ocurrieron 71 eventos homogéneos en 15 segundos , entonces la frecuencia será:

Amplitud

En física la amplitud de un movimiento oscilatorio, ondulatorio o señal electromagnética es una medida de la variación máxima del desplazamiento u otra magnitud física que varía periódica o cuasi periódicamente en el tiempo. Es la distancia entre el punto más alejado de una onda y el punto de equilibrio o medio.

Osciladores amortiguados

En todo movimiento oscilante real se disipa energía mecánica debido a algún tipo de rozamiento. Cuando consideramos esta disminución de energía llamamos al oscilador 'amortiguado'. La representación gráfica de la elongación en función del tiempo sería como la de la figura a continuación:

Si añadimos a la fuerza elástica del muelle la fuerza de rozamiento en un fluido , la ecuación diferencial que tenemos es:

La solución general a una ecuación diferencial como la arriba indicada es del tipo:

donde  viene dada por:

Osciladores forzados

Puesto que las oscilaciones disminuyen gradualmente con el tiempo, para mantener un sistema oscilando es necesario suministrar energía al sistema. Cuando hacemos esto llamamos al oscilador 'forzado', como el que se representa en la figura:

 

Para estudiar matemáticamente el oscilador forzado suponemos que está sujeto a la ley de Hooke, que además está amortiguado por un rozamiento en un fluido, y que está sujeto a una fuerza externa restauradora que varía armónicamente con el tiempo:

donde  es la frecuencia angular de la fuerza, que en principio es distinta de la frecuencia angular natural del oscilador  (si coinciden tenemos el fenómeno de la resonancia, en el que la energía absorbida del oscilador es máxima y llamamos a ). La ecuación diferencial del movimiento es en este caso:

 

No vamos a resolver de manera exacta esta ecuación diferencial, pero sí lo haremos cualitativamente. La solución consta de dos partes. Una de ellas es una solución transitoria que desparece con el tiempo y que no tendremos en cuenta, y otra parte es una solución estacionaria que permenece en el tiempo. La solución estacionaria se puede escribir como:

 

Si la frecuencia externa  es igual a la natural del sistema  entonces la amplitudes muy grande (no entramos en detalles del valor de la amplitud A ni de la fase ). 

Frecuencia natural

La frecuencia natural es la frecuencia en la cual los sistemas oscilatorios con una masa móvil y un solo grado de libertad de movimiento oscilan después de una excitación única. El sistema siempre oscila en frecuencias naturales características del primer orden y superiores.

Si una transmisión impone oscilaciones periódicas cerca de la frecuencia natural en dicho sistema, el sistema reacciona con amplitudes particularmente amplias. La transmisión transfiere la energía al sistema con cada oscilación, lo que significa que la amplitud también se incrementa con cada oscilación. En el caso de los sistemas oscilatorios sin amortiguamiento, la resonancia puede generar un incremento desbocado en la amplitud (catástrofe de resonancia).

Si, en contraste, la frecuencia de transmisión es menor a la frecuencia natural, la transmisión dicta la amplitud. Si la frecuencia de transmisión es mayor que, y opuesta a, la frecuencia natural, la amplitud baja aún más al incrementarse la frecuencia más allá del punto de resonancia.

Los amortiguadores de vibración pueden prevenir el daño que puede ser causado por la resonancia. Cambiar la masa también puede influenciar la frecuencia natural.

Resonancia 

la resonancia describe el fenómeno de incremento de amplitud que ocurre cuando la frecuencia de una fuerza periódicamente aplicada (o un componente de Fourier de esta) es igual o cercano a una frecuencia natural del sistema en el cual actúa. Cuando una fuerza oscilatoria se aplica en una frecuencia resonante de un sistema dinámico, el sistema oscila en una amplitud más alta que cuando la misma fuerza se aplica en otra frecuencia no resonante. 

Las frecuencias en las que la amplitud de respuesta es un máximo relativo se conocen también como frecuencias de resonancia o frecuencias resonantes del sistema. Pequeñas fuerzas periódicas que estén cerca de una frecuencia resonante del sistema tienen la capacidad de producir oscilaciones de grandes amplitudes en el mismo debido al almacenamiento de energía vibratoria.

Los fenómenos de resonancia ocurren con todos los tipos de vibraciones u ondas: están la resonancia mecánica, resonancia acústica, resonancia electromagnética, resonancia magnética nuclear (NMR), resonancia de giro del electrón (ESR) y resonancia de funciones ondulatorias cuánticas. Los sistemas resonantes pueden ser usados para generar vibraciones de una frecuencia concreta (por ejemplo, instrumentos musicales), o escoger frecuencias concretas de una vibración compleja que contiene muchas frecuencias (por ejemplo, filtros).

Un ejemplo común es un columpio de parque, que actúa como un péndulo. Al empujar a una persona en un columpio en sincronía con el intervalo natural del columpio (su frecuencia de resonancia), el columpio sube cada vez más (amplitud máxima), mientras los intentos de empujar el columpio con un “tempo” más rápido o más lento producen que los arcos sean más pequeños. Esto se debe a que la energía que absorbe el columpio se maximiza cuando los empujones se emparejan con las oscilaciones naturales del mismo.

La resonancia ocurre extensamente en la naturaleza y es explotada en muchos dispositivos hechos por el hombre. Es el mecanismo por el que prácticamente todas las ondas sinusoidales y las vibraciones son generadas. Muchos sonidos que escuchamos, como cuando objetos duros de metal, vidrio, o la madera son golpeados, están causado por vibraciones resonantes breves en el objeto. La luz y otras radiaciones electromagnéticas de corta longitud de onda son producidas por la resonancia a escala atómica, tales como los electrones en los átomos.

Grados de libertad 

Grados de libertad: El número de grados de libertad en ingeniería se refiere al número mínimo de parámetros que necesitamos especificar para determinar completamente la velocidad de un mecanismo o el número de reacciones de una estructura.

Grados de libertad en mecanismos: los grados de libertad son el número mínimo de velocidades generalizadas independientes necesarias para definir el estado cinemático de un mecanismo o sistema mecánico. El número de grados de libertad coincide con el número de ecuaciones necesarias para describir el movimiento. En caso de ser un sistema holónomo, coinciden los grados de libertad con las coordenadas independientes.

En mecánica clásica y lagrangiana, la dimensión d del espacio de configuración es igual a dos veces el número de grados de libertad GL, d = 2·GL.

Grados de libertad en mecanismos planos:

Para un mecanismo plano cuyo movimiento tiene lugar solo en dos dimensiones, el número de grados de libertad del mismo se pueden calcular mediante el criterio de Grübler-Kutzbach:

M= 3(n – 1) – 2j1 – j2

donde:

m, movilidad.

n, número de elementos (eslabones, barras, piezas, etc.) de un mecanismo.

j1, número de uniones de 1 grado de libertad.

j2, número de uniones de 2 grados de libertad.

Esta fórmula es válida solo en el caso de que no existan enlaces redundantes, es decir enlaces que aparecen físicamente en el mecanismo pero no son necesarios para el movimiento de este. Para poder emplear el criterio, debemos eliminar los enlaces redundantes y calcular entonces los grados de libertad del mecanismo.

Grados de libertad en estructuras: Podemos extender la definición de grados de libertad a sistemas mecánicos que no tienen capacidad de moverse, llamados estructuras fijas. En el caso particular de estructuras de barras en d dimensiones, si n es el número de barras y existen m restricciones (uniones entre barras o apoyos) que eliminan cada una r_i grados de libertad de movimiento; definimos el número de grados de libertad aparentes como:

GL: Grados de libertad del mecanismo.

n: Número de elementos de barras de la estructura.

r_i: Número de grados de libertad eliminados por la restricción .

En función de la anterior suma algebraica podemos hacer una clasificación de los sistemas mecánicos formados a base de barras:

·      Mecanismos, cuando GL > 0.

·      Estructuras isostáticas, cuando GL = 0.

·      Estructuras hiperestáticas, cuando GL < 0.

Principales causas que generan vibración

Vibración: La vibración es el movimiento de vaivén de una máquina o elemento de ella en cualquier dirección del espacio desde su posición de equilibrio.

Desequilibrio: un "punto pesado" de un componente giratorio puede producir vibraciones cuando el peso desequilibrado rota alrededor del eje de la máquina y genera una fuerza centrífuga. El desequilibrio podría estar causado por defectos de fábrica (errores de fabricación, defectos de fundición) o por problemas de mantenimiento (aspas de los ventiladores deformadas o sucias, falta de contrapesos). Conforme aumenta la velocidad de la máquina, los efectos del desequilibrio son mayores. El desequilibrio puede reducir en gran medida la vida útil de los rodamientos y producir vibraciones excesivas en las máquinas.

Alineación incorrecta y descentramiento del eje: se pueden generar vibraciones cuando los ejes no están centrados. Se produce una alineación angular incorrecta cuando los ejes de (por ejemplo) un motor y una bomba no están en paralelo. Se habla de alineación paralela incorrecta cuando los ejes están en paralelo pero no son coincidentes. Esta desalineación se puede producir durante el montaje o desarrollarse con el tiempo, debido a la dilatación térmica, el desplazamiento de los componentes o un montaje incorrecto después de realizar tareas de mantenimiento. Las vibraciones resultantes pueden ser radiales o axiales (en línea con el eje de la máquina) o de los dos tipos.

Desgaste: conforme se desgastan algunos componentes como los rodamientos de bolas o de rodillos, las cadenas giratorias motrices o los engranajes, se podrían producir vibraciones. Cuando el anillo de un rodamiento de rodillos se daña, por ejemplo, los rodillos producirán vibraciones cada vez que pasen por la zona dañada. También puede provocar vibraciones un diente de un engranaje que esté picado o desgastado o una correa giratoria que se esté rompiendo.

Holgura: las vibraciones que, de otra forma, pasarían inadvertidas, pueden convertirse en evidentes y destructivas si el componente que vibra tiene los rodamientos sueltos o está unido a su soporte sin firmeza. La vibración subyacente puede o no ser la causa de esa holgura. Independientemente de la causa, la holgura puede provocar que cualquier tipo de vibración provoque daños, como por ejemplo, un desgaste mayor de los rodamientos o desgaste y fatiga en el soporte de los equipos y en otros componentes.

Estas causas, como se puede suponer, son fuerzas que cambian de dirección o de intensidad y que se deben al movimiento rotativo de las piezas de la máquina, aunque cada uno de los problemas se detecta estudiando las características de la vibración. Las características más importantes de las vibraciones son:

• Frecuencia.
• Desplazamiento.
• Velocidad.
• Aceleración.
• Spike Energy (energía de impulsos).

Instrumentos de medición portátil y permanente

Vibrometro: Este instrumento se utiliza para medir las oscilaciones de las vibraciones mecánicas, hasta en tres dimensiones, se caracteriza por dar resultados exactos.

Características:

Este instrumento de medición de vibraciones es portátil, con una memoria interna que permite almacenar los resultados parcialmente, estos productos se entregan calibrados una vez los compres.

Este instrumento de medición de vibraciones permite que el técnico descubra alguna falla en las piezas, además que incluye sensores de acero, auriculares y un maletín para guardarlo.

Transductores de vibraciones: Este instrumento de medición de vibraciones permite transformar las vibraciones en señales eléctricas para conocer el desplazamiento, la velocidad y aceleración de las vibraciones.

Características:

Los transductores se caracterizan por ser muy precisos, pues la relación entre la frecuencia y la frecuencia del eje de giro siempre es exacta y precisa, la cual es tomada como referencia por los analistas para dar con el defecto exacto.

Existen tres tipos de transductores:

• Transductores de aceleración.

• Transductores de velocidad.

• Transductores de desplazamiento.

Acelerómetros de Vibraciones: Estos se utilizan para medir las vibraciones de máquinas de gran tamaño, también son utilizados en la fabricación de productos como algunos componentes o herramientas.

Estroboscópio: Este aparato fue inventado por Simon Von Stampfer. Este dispositivo permitía ver un objeto que giraba a muy baja velocidad. Lo que hace es una especie de luz intermitente que podemos apagar y encender en un lapso de tiempo calculado.

Su aplicación mas conocida por así decirlo es la de regular la velocidad de un disco de vinilo en un tocadiscos. La luz de neón se enciende cuando la velocidad de giro de los discos es la correcta.

Métodos de medición - Espectro

Radiómetro:

Un radiómetro es un instrumento utilizado para medir la intensidad de energía radiante. La mayoría de los radiómetros utilizan de forma simple fotocélulas como sensores. Para poder medir la radiación emitida de un espectro específico o para incorporar el radiómetro dentro de cierta respuesta espectral, se utiliza normalmente un filtro óptico. Este filtro ofrece una solución simple y de bajo coste.

Las aplicaciones industriales del radiómetro principalmente son para medir irradiación y radiación. Para poder cuantificar la emisión de radiación de una fuente, se realizan normalmente mediciones de radiación. Este instrumento es comúnmente utilizado en la industria para cuantificar la luz que está fuera del espectro visible, por ejemplo, ultravioleta e infrarroja. La luz ultravioleta (UV) es ampliamente utilizada en la industria para varias aplicaciones, así como ensayos de solides del color, aplicaciones biológicas, curado de emulsiones para impresión o elaboración de placas, y curado o fotorresistencia en la fabricación de semiconductores.

Otra aplicación de un radiómetro es la detección y medición de infrarrojo o IR. Es utilizado para medir y detectar el calor sobre una superficie. Los técnicos usan éstos equipos para detectar en forma con seguridad y reparar motores sobrecalentados o con problemas de conexión. Los radiómetros pueden medir rápidamente porque son medidores simples que sólo usan un sensor con un filtro designado para sólo medir el rango de longitud de onda para el cual fueron creados.

Los espectrofotómetros:

Al igual que los radiómetros, son instrumentos que se utilizan para medir un rango de longitud de onda específico. La diferencia más importante es que los espectrofotómetros utilizan una graduación óptica o prisma y múltiples sensores para dividir la energía entrante en diferentes longitudes de onda o componentes. Los espectrofotómetros no son equipos completos y requieren ser igualados con ópticos para poder desempeñar su función de forma correcta.

Los espectroradiómetros:

son ideales para ser utilizados en sitio donde se necesitan mediciones precisas tomadas bajo condiciones reales.

Espectrofotómetro o Espectrocolorímetro:

 De acuerdo a las necesidades de cada departamento, Konica Minolta ha desarrollado una gama de instrumentos tanto de sobremesa como portátil, con características que garantice optimizar la experiencia de cada usuario y sus necesidades. Se presentan como la herramienta ideal para un análisis de color más complejo y completo de las muestras, a partir del cual podemos determinar la reflexión espectral cada cierta longitud de onda.

Estos instrumentos están diseñados para dar soporte en el análisis de alta precisión y para la gestión precisa del color, en cualquier laboratorio o aplicación de I+D. Nuestra gama de sobremesa alcanza la precisión en su grado máximo, ofreciendo distintas alternativas para la toma de medidas por transmisión y reflexión, que son de gran utilidad en las áreas de investigación, desarrollo de producto y fabricación.

Espectroradiómetro:

El espectroradiómetro sirve para medir la energía luminosa en longitudes de onda individuales dentro del espectro electromagnético. Se puede medir en todo el espectro o dentro de una banda específica de longitudes de onda.

Debido a su alta precisión es utilizado normalmente como un instrumento de referencia en laboratorios de investigación y desarrollo. Otras aplicaciones incluyen ser utilizados en un sistema de caracterización de visualización automatizado donde todos los aspectos de una pantalla son medidos incluyendo ángulos de vista, gama y contraste de radios. La ventaja más grande de usar un espectroradiómetro es que son sistemas independientes que trabajan sin la necesidad de estar conectados a un ordenador.

Los espectroradiómetros son ideales para ser utilizados en sitio donde se necesitan mediciones precisas tomadas bajo condiciones reales.

Son sistemas independientes que trabajan sin la necesidad de estar conectados a un ordenador. 

La radiancia espectral consiste en que la radiancia de una fuente de luz es un valor único que es la suma de toda la energía medida en un espectro. Los valores de energía individuales a una longitud de onda particular en nanómetros (nm) se pueden determinar mediante una medición de radiancia espectral. Las unidades SI para la radiación espectral son Watt / metro cuadrado nanómetro estereorradián (Watt / m2 sr nm).

La irradiancia espectral es porque esta es una medida de la intensidad radiante total por unidad de área proyectada. Las unidades SI para la irradiancia espectral son Watt / metro cuadrado nanómetro (Watt / m2 nm).

Si bien estos tres instrumentos tienen nombres parecidos, la diferencia entre radiómetro y espectroradiómetro puede variar demasiado. Los radiómetros son económicos, portátiles y brindan mediciones rápidas, mientras que los espectrofotómetros son más precisos y pueden ser utilizados en distintas aplicaciones y entornos. Para terminar, los espectroradiómetros ofrecen lo mejor de ambos instrumentos donde se puede obtener la precisión y portabilidad requerida para cualquier aplicación.

 

Problemas causados por la vibración

Generalmente, la causa de la vibración reside en problemas mecánicos como son:

• Desequilibrio de elementos rotativos.
• Desalineación en acoplamientos.
• Engranajes desgastados o dañados.
• Rodamientos deteriorados.
• Fuerzas aerodinámicas o hidráulicas.
• Problemas eléctricos.

Bibliografía

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• Apuntes SEC. UIB, A. S. U. (2018, 17 enero). OSCILADORES. Apuntes SEC. UIB. http://dfs.uib.es/GTE/education/telematica/sis_ele_comunicacio/Apuntes/Capitulo%206.pdf

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• Características Ondas – EsOpo. (2020). EsOpo. https://iie.fing.edu.uy/proyectos/esopo/caracteristicas-ondas/

• 5.4.- Oscilaciones amortiguadas y forzadas. (2020). eXe. https://ocw.bib.upct.es/pluginfile.php/7704/mod_imscp/content/1/54_oscilaciones_amortiguadas_y_forzadas.html

• Embid, R. (2019, 30 enero). Causas y efectos de las vibraciones en sistemas dinámicos | Blog SEAS. Blog de SEAS. https://www.seas.es/blog/diseno_mecanico/causas-y-efectos-de-las-vibraciones-en-sistemas-dinamicos/

• F. (2021a, mayo 9). Causas más frecuentes de vibración en las máquinas. Fluke. https://www.fluke.com/es-mx/informacion/blog/vibracion/causas-mas-frecuentes-de-vibracion-en-las-maquinas

Trabajo elaborado por:

• Saúl Ramírez Madriz
• Pedro Reyes Badillo 
• David Pérez Alemán
• Jesús Maldonado Botello